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제목 [Harry Kim] Translational & Rotational Motion
AP Physics C : Mechanics 12
작성자 viv*** 등록일 2020-03-17 오후 6:28:41

안녕하세요,


작년에 선생님의 AP Physics II 와 AP Physics C E&M 을 들으며 많이 도움을 받고 올해 Mechanics 를 하고 있는 한 학생입니다. 다름이 아니라 크랙북으로 리뷰하다 헷갈리는 부분이 있어 질문 드립니다.


아래 첨부된 사진들을 보시면 a cylinder rolling down the slope without slipping 이 있는데요, 첫번째 explanation 에서는 parallel-axis theorem을 사옹해서 moment of inertia of the cylinder (1/2 MR^2 + MR^2) 을 구하고 두번째 example 에서는 그냥 moment of inertia 가 1/2 MR^2 이라고 가정을 하네요.


제 질문은: 어떤 상황에서 parallel-axis theorem 을 사용해야 하고 (그 theorem이 무엇인진 알지만 이렇게 헷갈리게 해놓으니 confusion 이 오네요) 이 두 example 의 context 가 어떻게 다른건가요?


감사합니다.

첨부파일 physicsquestion1.JPG
첨부파일 physicsquestion2.JPG
2020-03-18 오후 12:42:41

선택의 문제이지 꼭 parallel axis theorem 을 써야하거나 말아야하는 것은 아닙니다. 이해가 잘 되는 쪽으로 고르면 됩니다. 학생이 보내준 그림의 첫번째 example 에서는 cylinder 와 비탈면이 닿은 point 를 rotation 의 중심으로 잡았기 때문에 바로 그곳에 작용하는 마찰력 Fr 은 torque 를 못주고 Mg sin(θ) 가 torque 를 주게 됩니다. 이렇게 하면 식 하나로 답을 구할 수 있습니다. 반면에, parallel axis theorem 을 쓰지 말고 그냥 cylinder 중심을 rotaition 중심으로 잡으면 friction force Fr 이 torque 를 주게 됩니다. 이때는 Fr 이라는 변수가 하나 더 들어가야 하므로 식이 두 개 필요합니다. linear motion 식과 rotational motion 식 두 개를 써보면,  mg sin(θ) - Fr = ma,   Fr*R = ((1/2)mR^2) (a/R) 이고 이 두 개를 연립방정식으로 해서 풀면 같은 결과가 나옵니다. 

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