안녕하세요 이연욱 샘입니다. 아래의 질문에 답을 드립니다.

Q1) Euler's method를 사용할때 대체적으로 X0, X1, X2, X3 그리고 Y0, Y1,y2, Y3 까지 구하시던데, Euler's method를 쓸때 항상 X3와 Y3까지 구하는 것인가요?

Q2) 구해야 하는 값이 무엇이든, X3 랑 Y3까지만 구하는 것인가요?

위의 질문에 답은 "항상 X3 랑 Y3까지만 구하는 것은 아닙니다."  입니다.

문제에 따라 X2 & Y2, or X3 & Y3, or X4 & Y4 등을 구할 수 있습니다.

예를들면, 아래의 문제를 보면

Use Euler’s Method with h = 0.25 to estimate y(1) if y ‘ = 3y – 1 and y(0) = 1.

h= 0.25 이고 y(1)을 구하라고 합니다.  y(1)의 의미는 x=1일때 y의 값은 무엇인지를 찾는 것입니다.

X0=0,

X1=0.25,

X2=0.5,

X3=0.75,

X4=1

따라서, 위의 문제에서는 X4 & Y4를 구해야 합니다.

질문에 도움이 되었으면 합니다. 감사합니다.