Line integral 은 Field 와 line element 를 scalar product 를 한 다음 더하는 것입니다. d-a, b-c 의 contribution 이 zero 인 것은 B field 방향과 d-a, b-c path 의 방향이 수직이기 때문입니다. 수직인 두 vector 의 scalar product 는 zero 입니다. Mechanics 공부할 때 work 의 definition 떠올려보세요. force 와 displacement 를 곱한 것이 work 이지만 두 vector 가 수직이면 work 이 zero 였죠. 같은 원리입니다.