[E14-8] 

충분히 할 수 있는 질문이고 문제가 약간 애매하다고 볼 수 있습니다. 우선 첨부한 사진을 봐주기 바랍니다. 

inner surface 라고 할 수 있는 부분을 빨갛게 칠해놓았습니다. 1번은 Gauss law 연습문제에서도 보았던 것으로 inner surface 와 outer surface 가 완전히 분리되어 있고 inner surface, 즉 cavity 에는 전혀 excess charge 가 없고 outer surface 에만 있다는 것은 Gauss law 를 이용해 증명한 바 있습니다. 3번은 빨간 부분이나 아닌 부분이나 거의 그게 그거고 charge 들이 별 차이 없이 퍼져 있으리라고 생각할 수 있습니다. 그렇다면 1번과 3번의 중간 형태인 2번은 양 극단의 중간쯤 이라고 생각할 수 있겠죠.  conductor 에 excess charge 를 뿌려놓았을 때 그들이 surface 에만 있는 이유는 자기들간의 repulsive force 의 압박 때문, 다른 말로, 자기들끼리의 potential energy 를 낮추고 싶어서 입니다. 자기들끼리 최대한 멀리 떨어지고 싶으니까 surface 에 퍼져 있는 것입니다. 그런데, conductor 의 모양이 3번 -> 2번 -> 1번 과 같이 cavity 의 형태로 가까이 갈 수록 좁은 안쪽 surface 에 가까이 모여있는 charge 들끼리 스트레스가 심해서 차라리 안쪽 구역을 포기하고 surface charge density 가 높아지더라도 제일 바깥쪽으로 퍼지는 것이 낫겠다고 판단하게 되는 것입니다. 

물론 이 문제의 보기들 중에는 (B) 말고는 말이 되는 것이 없으므로 답을 고르는데는 문제가 없는데, 이 문제는 이 물건이 그냥 1번 문제인 것 처럼 간주했으므로 애매한 것은 맞습니다. 

[E14-33] 

항아리에 구슬이 100 개 있는데, A 는 구슬을 넣거나 빼려하고 B 는 구슬의 숫자를 항상 100 개로 맞추려고 합니다. 그렇다면 A 가 구슬을 다섯개 빼내면 B 는 구슬을 다섯개 넣어야겠고, A 가 구슬을 50개 빼내면 B 는 구슬을 50개 넣어야겠죠. "compensate" 한다는 것은 어떤 물리량을 원래 있던 그대로 유지하고 싶어한다는 것입니다. 많이 늘어나거나 많이 줄어들면 많이 빼거나 많이 넣어줘야하고 적게 늘어나거나 적게 줄어들면 적게 빼내거나 적게 넣어줘도 됩니다. 즉, compensate 하는 rate 은 change 의 rate 과 같습니다.