1.

두툼한 cylinder 는 두께 dr 인 얇은 실린더들을 붙여나간 것이라고 생각할 수 있고, 

여기서는 그림에 표현된 radial 방향 화살표가 길이 방향입니다. 

그러니 안에서 밖으로 나가는 방향, 즉, r 방향이 길이이고 cylinder 의 표면적 2 pi r L 이 cross-section area 가 됩니다.  

그래서 얇은 실린더의 저향이 dR 이고 이것을 반지름 a 에서 b 까지 적분하여 안쪽에서 바깥쪽까지의 저항을 구합니다. 

2.

회로가 끊어지면 끊어진 곳까지 전류가 흐르다가 마는 것이 아니고 아예 시작도 안한다는 것입니다. 

charge conservation 만 생각해봐도 알 수 있습니다. 끊어진 곳까지 전류가 흐른다면 그 끝에 도착한 charge 들은 어디로 갑니까? 

3. 

그런 것을 보통 "short" 되었다고 합니다. 이론상 저항이 zero 이므로 전류가 무한대로 흐르겠죠. 

실제로 저항이 zero 가 되어버리기는 어려우므로 무한대까지는 아니더라도 

엄청 많은 전류가 순간 흐르게 되고 joule heat 이 과다 발생하여 화재의 원인이 됩니다. 

뉴스에서 간혹 들을 수 있는 "누전, 합선에 의한 화재" 라는 것이 이에 해당합니다. 

4.

양수 음수에 연연할 필요없습니다. 밖에서 보기에 측정되는 potential difference 가 terminal voltage 입니다.

+ 인지 - 인지는 어디를 기준으로 어디의 voltage 를 보느냐에 따라 다른 것이지 기계적으로 정해져 있는 것은 아닙니다. 

5. 

+q 와 -q 와 반대일 때도 뺍니다. 단지 이때는 q 의 부호가 바뀌므로 결과적으로는 더하는 셈이 되겠지요.