1.

"the larger the value of the sample size n, the closer the standard deviation of the samplind distribution of x̄ is to the standard deviation of the population"

이라는 문장이 incorrect 하다고 나와 있는데요, 그 이유를 잘 모르겠습니다.

sample의 크기가 클수록 더욱 population과 비슷한 standard deviation이 나온다고 생각하는데 아닌가요?

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예를 들자면, sampling distribution 의 standard deviation 은 sigma / root (n) 이죠?

n 이 커지면 population standard deviation 보다 계속 작아지겠죠.

population sd 가 5 이며 n = 100 이라면, sampling distribution 의 sd 는 5/root(100) = 5/10 = 0.5 가 되겠지요.

population 수치보다 많이 작아지지요? ^^

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2.

다른 한 질문은 10% rule 등에 대한 질문인데요,

어떤 sample이 normal distribution이기 위해

<Sample proportion>을 계산할 때는 np>10, n(1-p)>10 을 만족하면 되고

<CLT>에서는 n>=30 을 만족하면 되는 건가요?

규칙이

np>10, n(1-p)>10

n>=30

등 여러개가 있는데 각자 어떤 상황에서 어떻게 사용하는것인지 너무 헷갈려서 질문 드립니다 ㅜ

감사합니다

n>N/10 

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test 는 두 종류에요. proportion 을 구하거나, mean 을 구하거나.

sample proportion 이 나온다면 p 가 있으므로 np, n(1-p) 이런걸 사용하는 조건이겠죠?

sample mean 이 나온다면 p 관련 조건은 사용할 수 없지요. 따라서 CLT 를 적용해야 해요.

각 테스트마다 조건이 뭐가 필요한지 요약해서 한번 정리해 보세요.

1. random ( survey 이면 random sampling, experimentat 라면 random assignment to groups )

2. 10%  (크게 중요하지 않음)

3. normality ( proportion 이면 np, nq >10,   mean 이면 CLT ) 

조금 하다 보면 clear 해질거에요!!