안녕하세요 이연욱 샘입니다.

2011 FRQ 6번문제에 대한 설명입니다.

(a)에서 99% confidence interval(CI) for  sample proportion P hat은  (0.268, 0.292) 라는 것을 구하였습니다.

(c)에서는 Probability of getting the correct answer in terms of K 는 3/4*K+1/4 라는 것을 구하였는데, probability of getting the correct answer는 sample proportion P hat과 같은 것입니다. 즉,  P hat=3/4*K+1/4 라는 것입니다.

(d)에서는  K에 관한 99% CI 을 구하는 것입니다. 따라서, 3/4*K+1/4=0.268을 같다고 놓고 풀면 99% CI for K에 대해서 가장 작은 K 값을 구할 수 있고, 3/4*K+1/4=0.292를 같다고 놓고 풀면 99% CI for K에 대해서 가장 큰 K 값을 구할 수 있게 됩니다. 따라서, 가장 작은 K값과 가장 큰 K값을 이용해서 Confidence Interval을 만들면 99% CI for K를 구할수가 있게 되는 것입니다.

질문에 도움이 되었으면 합니다. 감사합니다.