교재 42쪽에서는 limit exists인 점은 function은 존재하지만 continuity와 differentiability 알 수 없다고 표기되어 있는데요. 근데 강의에서 41쪽 그래프를 보고 설명하실 때 limit에 따라서 function의 여부를 알 수 없다고 설명하셔서요. 그리고 그래프 상에서도 limit이 있을 때 function이 존재하지 않는 것도 있고 존재하는 것도 있다고 보여져요. 그런데 이에 반해서 또 differential한 점을 설명하실 때 continuous 하기 때문에 limit이 존재하고, limit이 존재하기 때문에 function이 존재한다고 하셔서... 헷갈립니다 ㅠㅠ

어떻게 해석하는 게 맞는 방법인가요? limit이 존재하면 function도 존재하는 건가요?