안녕하세요!

이 문제는 제 강의자료에 있는 문제가 아닌 것 같은데요...!

원래 수업게시판은 강의에 대한 질문을 하는 공간이지만, 이왕 질문 주셨으니 답변드리도록 하겠습니다.

1. P=IV=I^2*R=V^2/R 이렇게 세 개의 식을 배웠었죠?

I, V, R 중에서 어떤게 같은지 생각해보시면 판단하기가 쉬워집니다!

Parallel connect일 때에는 potential difference (V)가 같기 때문에 V^2/R 식을 쓰는게 편할거에요. 

S1을 닫게 되도 아래 전구와 parallel connect되어 있기 때문에 전압 (V)에 변호는 없습니다. 

그럼 power P=V^2/R에도 변화가 없다는 뜻입니다. 

S2를 닫게 된다면 저항이 없는 branch가 생기기 때문에 모든 전류가 제일 아래 branch로 흐르게 되고, 전구에는 전류가 흐르지 않게 되어 전구가 꺼지게 됩니다.

따라서 답은 (E)입니다.

2. 이 문제 인터넷에서 찾은 것으로 보이시는데, 사이트에 나와있는 풀이는 잘못된 풀이 같습니다.

Volume charge density  ρ(r)=2r 이라고 알려줬기 때문에 적분을 이용해서 charge enclosed를 계산하셔야 합니다.

Cylinder의 central axis에서부터 거리가 같은 지점들(r)끼리 연결하면 반지름이 r인 얇은 휴지심 같은 cylindrical shell 모양이 나오게 됩니다. 

그럼 그 cylidrical shell에 있는 charge의 양 dQ=ρ*dV라고 표현할 수 있겠죠?

거리에 따라 density가 다른 non-uniformly distributed cylinder이기 때문에 적분을 하셔야 합니다.

Cylinder의 부피는 V=πr^2*ℓ이기 때문에 r에 대해 미분하게 되면 dV/dr=2πrℓ이 됩니다. 따라서 dV=2πrℓ*dr을 위 integration에 대입하시면 됩니다!

이후에 Gauss's law를 쓰시면 됩니다.

Gaussian surface도 대칭에 맞게 cylinder 모양이어야합니다. Side만 gaussian surface이기 때문에 (원기둥 옆면으로만 Electric field 토오가하기 때문) gaussian surface area=2πr*ℓ로 잡으시고

E*(2πr*ℓ)=Qenc/ε 에 구한 Qenc를 대입하시면 됩니다!

도움 되셨기를 바랍니다 :)

-클로이쌤-