선생님 안녕하세요

2018년 AP stat FRQ Q.4 문제를 풀다가 궁굼한 점이 생겨서 질문드립니다.

4번 문제는 2-samp t test for mean을 진행하면 풀 수 있는 문제입니다.

하지만 college board의 sample response 중 full score을 받은 학생의 sample을 보니 test를 진행하기 전 3 conditions 중 independence 체크를 안해도 만점을 받았습니다. 위 학생은 "Since this is a randomized experiment, the 10% condition doesn't need to be checked"라고 답을 적었더라고요.

이처럼 특정 경우에는 condition check 중 일부를 진행하지 않아도 되는건가요? 아니면 어느 하나 빠트리지 않고 항상 3가지 조건을 충족하는지 확인하는 과정이 필요한건가요?

또한 2 prop z interval test를 진행할 때, normality condition으로 np > 10, n (1-p) > 10이 있는데 문제에서는 가끔 p hat만 나와있고 population p는 주어지지 않는 경우가 있는데요, 이러한 경우에는 p 대신 p hat을 사용해도 되나요? 이론강의 교재에서는 normality condition check로 population p가 사용되어서요.

감사합니다.