한번은 생각해봐야하는 내용입니다. 

F = -dU/dr 이라는 식을 본 적이 있을겁니다. 

여기서 U 는 system 의 potential energy 이고 F 는 그 potential energy 가 있도록 만들어 주는 system 

구성요소들 사이의 interactive force 입니다. Gravity 를 예로 들면 U = -GMm/r  이고, 

gravitaional force F = -dU/dr = - GMm/r^2  이고, 여기서 force 에 negative sign 이 붙는 것은

gravity 가 무조건 attractive 라는 것을 의미합니다. Collegeboard FRQ 의 equation sheet 에는

이런 자세한 얘기 피하고 그냥 절대값 으로 |F| = Gmm/r^2 으로 쓰여져 있습니다. 

Mechanics 에서 gravity 는 무조건 서로 당기는 force 니까 sign 의 의미에 신경 안써도 되는데

Electromagnetism 을 배우게 되면 + charge 도 있고 - charge 도 있고 서로 당기기도 하고

밀기도 하니까 이런 것이 중요한 의미를 갖게 됩니다. 

Force 의 sign 보다 더 눈여겨 봐야할 것은 potential energy U 의 sign 입니다. 

세상의 모든 것들은 가만히 놔두면 자기들이 알아서 potential energy U 가 감소하는 방향으로

움직인다는 것만 기억해두면 됩니다. gravitational potential energy U=-GMm/r 의 모양을

보면 r -> 무한대로 가면 zero 가 되고 r -> 0 으로 가면 - 무한대로 무한정 아래로 내려갑니다. 

즉, r 이 작아지면 작아질 수록 U 가 감소합니다. 이것은 그냥 놔두면 r 이 작아지는, 즉 두 물체

사이의 거리가 줄어들고 싶어한다는 것이고, 이것이 곧 attractive force 를 의미합니다. 

이것은 꼭 attractive, repulsive 를 따지지 않더라도 성립합니다. spring potential energy

U = (1/2) kx^2 을 보더라도, x 의 절대값이 줄어들어야, 즉, x 가 zero 로 가까이 가야

potential energy 가 줄어든다는 것을 알 수 있습니다. 이 말은 force 가 무조건 원점을,

즉, equilibrium position 을 향한다는 것이고, displacement x 와 반대방향으로 복원력이

작용한다는 Hooke's law  F = -kx 와 consistent 합니다. 

F=