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제목 [Mia So] AP Calc BC infinite series 질문
AP Calculus BC pt.3 0
작성자 kac*** 등록일 2025-03-16 오전 10:21:31

선생님 안녕하세요, 



질문이 하나 있는데요, 강의 중 질문은 아니고 infinity series 강의 듣고 practice problem 풀어볼때 모르겠어서 질문 드립니다. 죄송합니다 ㅜㅜ


혹시 첨부된 질문에서 왜 bound 를 이렇게 세팅했는지 알려주실수 있을까요?

  • X-axis (k-values): −3<k<10-3 < k < 10
  • Y-axis (function values): −3<y<3-3 < y < 3

  • 항상 감사드립니다 ㅠ!!
    		•
    첨부파일 Screenshot2025-03-16at8.18.00 AM.png
    2025-03-16 오후 7:32:34

    안녕하세요?


     

    Infinite series ∑(something)^n은 geometric series test에 의하면 -1< something < 1 일때 converge합니다. 이건 배웠죠?

    그래서 이문제에서는 (k³+2)e^(-k) 부분이 -1, 1사이에 있을때 converge한다고 할 수 있습니다.

    그래서 y =  (x³+2)e^(-x) , y = -1, y = 1 그래프를 그린뒤 -1 < (x³+2)e^(-x) < 1 인부분의 x범위를 읽어주면 답이 나옵니다. 

    나와있는 -3<x<10,-3<y<3 범위는 그래프를 잘 보기위해 설정된 범위입니다. 

    첨부파일확인해주세요~^^
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