안녕하세요 이연욱 샘입니다.

a_{n+1} < a_n 라는 것을 증명하기 위해서는 the first derivative test를 이용해야 증명 가능합니다.

단지 n=1, n=2, 그리고 n=3 을 집어 넣어서

a_1<a_2,

a_2<a_3,

a_3<a_4

가 만족 되더라도 a_{n+1} < a_n 라는 것을 증명한 것은 아닙니다.

n=4, n=5, n=6, ...etc 등을 증명하지 않았기 때문입니다.

따라서, 시간이 좀 걸리더라도 the first derivative test를 이용해서 a_{n+1} < a_n 라는 것을 증명해야 합니다.

질문에 도움이 되었으면 합니다. 감사합니다.