안녕하세요! AP Calculus BC pg 193 8번 문제가 이해가 잘 안가서 질문해요!!

답지에는 이 문제를 shall 방법을 통해서 풀었는데 저는 csa 를 통해서 푸는게 더 쉬울것 같아서 풀었는데 몇번이고 해봐도 정답이 다르게 나와요ㅠㅠ 혹시 첨부파일로 제 풀이과정 첨부했는데 확인해 주실수 있으신가요?:) 혹시 이 문제에서 csa 쓰는게 불가능하다면 왜인지 알 수 있을까요?? 

그리고 똑같은 문제에서 답지를 살펴보면 shall방법으로 공식으로 쉽게 구하기 부분에서 (x1= sqrt2y x2= y/4) 라고 적어놓으셨는데 저는 y=4x (x = y/4)가 그래프 상으로 위쪽에 위치해 있어서 (y/4 - sqrt 2y)로 계산을 했는데 x1, x2 (어떤게 앞으로가고 어떤게 뒤로 가야하는지) 구분을 어떻게 하면 되나요??