애초에 수평으로 던졌으니 horizontal velocity 는 처음부터 끝까지 계속 20 m/s 입니다. 그런데 아래로 떨어져 내려가면서 vertical velocity 가 생겨나서 점점 커지게 되죠. vertically 20 m 떨어졌으니 vertical velocity 역시 20 m/s 가 됩니다. 이것은 vf^2 - vi^2 = 2 a h  식으로 풀면 됩니다. 땅에 닿기 직전에 horizontal component 도 20 m/s 이고 vertical component 도 20 m/s 이니 이들을 vector sum 을 하면 대각선 길이, 즉, 20 * sqrt(2) m/s 가 되는 것입니다. 

학생이 쓴 식은 각 component 별로 쓸 수 있는 식입니다. vertical 따로, horizontal 따로. 그냥 그 식 한번만 써서 답이 나오지는 않습니다.