선생님 rules for variances에서 Z = X + Y 일 때, Variance of Z, (S.D. of Z)^2 = (S.D. of X)^2 + (S.D. of Y)^2 라고 써있는데 그 뒤에 교재 pg.53 에서 example 3에는 Z = X - Y 였습니다. 그럼 Z = X + Y 일 때 위와 같으니까 Z = X-Y 일 때에는 (S.D. of X)^2 - (S.D. of Y)^2 여야 하는 거 아닌가요?
하지만 이렇게 하면 imaginary number가 나오기 때문에 이 방법이 틀린 거 같지만 왜 Z를 X+Y 가 아닌 X-Y로 놓을 때에도 variance를 구할 때 (S.D. of Z)^2 = (S.D. of X)^2 + (S.D. of Y)^2 로 계산 하는지 이해가 가지 않습니다. 감사합니다.
안녕하세요 이연욱 샘입니다.
Z=X-Y 일때를 Z=X+(-Y) 로 생각하면,
(S.D. of Z)^2 = (S.D. of X)^2 + (S.D. of -Y)^2
=(S.D. of X)^2 +(-1)^2 (S.D. of Y)^2
=(S.D. of X)^2 + (S.D. of Y)^2
라 할 수 있습니다.
질문에 도움이 되었으면 합니다. 감사합니다.
