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제목	[Brian Rhee] 질문이요
	12 Lesson_44_Area between curves 2		12
작성자	hap***	등록일	2020-12-28 오후 3:01:28
인녕하세요, AP Calculus Pt.2를 수강하고 있는 학생입니다. Lesson 24 Area Between Curves Question #6에 대한 질문이 있습니다. y=sin2x의 antiderivative을 찾을때 U-substitution을 써서 풀어야 하는데, U-substitution을 적용한 후 upper and lower limit을 다시 u=2x에 대입하지 않은 이유는, -1/2cos(u)에 u 대신 2x를 넣어서 -1/2cos(2x)로 바꾸었기 때문인건가요? 원래는 u에다 바로 limit을 대입하는데, 이 경우는 sin2x가 e^x와 묶여있는 integrand여서 2x를 u에 대입하고, e^x와 같은 lower(0) and upper limit(pi/2)의 integral 식을 세우신건가요? 저는 e^x와 sin2x를 다른 integral로 분리해서 e^x는 0와 pi/2의 limit을, sin2x는 0와 pi의 limit을 갖게 한 후 풀어보았는데요, 답이 아닌 e^(pi/2) - 1가 나와서 어떤 실수를 한건지 궁금합니다. 사진이 업로드 되지 않아서 길게 설명한 점 죄송해요ㅠ 감사합니다.
2020-12-29 오전 7:50:20 안녕하세요 이연욱 샘입니다. 첫번째 질문:"y=sin2x의 antiderivative을 찾을때 U-substitution을 써서 풀어야 하는데, U-substitution을 적용한 후 upper and lower limit을 다시 u=2x에 대입하지 않은 이유는, -1/2cos(u)에 u 대신 2x를 넣어서 -1/2cos(2x)로 바꾸었기 때문인건가요?" 첫번째 질문에 대한 대답: 네 그렇습니다. 두번째 질문: "저는 e^x와 sin2x를 다른 integral로 분리해서 e^x는 0와 pi/2의 limit을, sin2x는 0와 pi의 limit을 갖게 한 후 풀어보았는데요, 답이 아닌 e^(pi/2) - 1가 나와서 어떤 실수를 한건지 궁금합니다. " 두번째질문에 대한 대답: e^x는 0와 pi/2의 limit을 이용해서 integral 을 풀면 e^{pi/2}-1 이 나옵니다. 그리고, sin2x는 0와 pi의 limit을 갖게 한 후, integral 을 풀면, -1 이 나옵니다. 따라서, 이를 정리하면, 답은 e^{pi/2}-2가 됩니다. 질문에 도움이 되었으면 합니다. 감사합니다.