안녕하세요 이연욱 샘입니다.

W=Y+12X 에서 variance를 구할 때, 2가지 경우를 생각해 봐야 합니다.  

첫번째 경우:  X의 값 한개를 12를 곱한후에  Y에 더하여 W를 얻는 경우

Var(W)=Var(Y)+12^2 Var(X)

두번째 경우: W=Y+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X 와 같이 12개의 independent X값을 더한 후에 Y를 더하여 W를 얻는 경우

Var(W)=Var(Y)+Var(X)+Var(X)+Var(X)+Var(X)+Var(X)+Var(X)+Var(X)+Var(X)+Var(X)+Var(X)+Var(X)+Var(X)

AP Stat 2013 FRQ 3번 b ii) 의 문제는 두번째 경우에서 variance를 구하는 문제입니다.

질문에 도움이 되었으면 합니다. 감사합니다.