안녕하세요 하림 샘입니다! 사진을 업로드 해주셨는데, 파일이 깨져서 하나도 보이지 않아서, 언급해주신 문제 부분들 풀이만 다시 쫙! 가보겠습니다. 열공하십쇼!

1번부터 갑시다.

1. (a) 2(4-3r)-1/3(6+18r)

이 문제는 distributive property라는 것을 써야하는 문제가 되겠습니다. 보시면, 2(4-3r)부터 보면, 2가 4한테도 붙고, 3r한테도 붙을 수 있다는 점이 distributive property라고 볼 수 있지요. 이걸 계산해본다면, 2(4)-2(3r)=8-6r이 되겠습니다. 

그 옆에 있는 표현도 볼까요? 1/3(6+18r)도 마찬가지로, 1/3을 6에도 붙이고, 18r에도 붙여줍시다. 그렇다고 한다면, 1/3(6)+1/3(18r)=2+6r이 되겠지요?

서로 빼라고 했으니까, (8-6r)-(2+6r)이 되어서, 6-12r이 되겠군요. 

1. (d) (25r-1)/3 - (16r-4)/12

이 문제는 제가 강의 중에서도 다뤘지만, 다시 한번 설명 쏴악~ 갑니다. 

첫번째 표현부터 보시죠. (25r-1)/3를 잘 살펴보면, 분모에 3 숫자 "한개"가 있지요? 오, 이런 경우에는 3을 25r에도 붙여주고, 1에도 붙여줘야 한다는 single denominator의 특징이 있겠습니다. 그래서, 25r/3 - 1/3이 되는 것이지요.

비슷하게, 두번째 표현도 갑시다. (16r-4)/12는 16r/12와 4/12로 갈리게 될터인데, 16r/12는 (4*4r)/(4*3)이 되어서, 위 아래에 같은 숫자가 있으므로 지워주십쇼. 그렇게 되면 남는 표현은 4r/3이 되겠지요? 비슷하게, 4/12도 (4*1)/(4*3)이니까, 1/3만 남겨주십쇼.

이 두개를 드디어 뺍니다..

(25r)/3 - 1/3 - ((4r)/3 - 1/3) 이 됩니다. 이건, 25r/3- 4r/3 따로 계산하시고, -1/3 - (-1/3)을 따로 계산해보면, 앞에 있는 표현은 21r/3으로 7r이 나오고, -1/3+1/3은 0이 되어버리는 바람에, 결국 정답은 7r+0 (=7r)이 되겠습니다.  

후아! 이제 2번 갑시다.

2. (a) 5x-12와3/5 = x+ 2와 4/15가 되겠네요. (이 게시판에 수식을 적을수 있는게 한계가 있어서, 이렇게 표현하겠습니다-!)

여기서 제일 중요한건 뭐지요? Separating the variable! 그렇지요? x끼리 묶어버려야겠지요? 5x-x=12와 3/5+ 2와 4/15이 되겠습니다. 옆에 숫자가 좀 복잡해 보이네요. 가분수 형태로 만들어버립시다. 그렇다면, 4x=63/5+34/15가 됩니다. 흠...옆에 보니까, 63/5+34/15가 깔끔하게 바뀌려면, 63/5가 좀 바뀌어야하겠네요. 63/5를 (63*3)/(5*3)=189/15로 바꿉시다. 이렇게 되면, denominator가 같으니까, 표현하기 편하네요.

자, 4x=(189+34)/15가 되었습니다. 4x=223/15가 되었네요. x=223/60이 되겠습니다.

4번 갑시다.

4번은 초판 중에 오류가 있었어서, errata 중에 있던 부분인데요, 수정본에서는 변경되어 나왔습니다. 문제를 다시 표현해볼게요.

1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + 1/2^4 + 1/2^5 = x/2^6이랍니다.

흠...이걸 풀려면, 분모가 다 같아야겠군요. 그렇다면, 2^6으로 쫙 다 통일해버리시죠. 이걸로 갑시다! 

2^5/2^6 + 2^4/2^6+ 2^3/2^6 + 2^2/2^6 + 2/2^6 = x / 2^6

분모가 같을 때는 분자들만 더해줘도 되겠지요? 좌변의 분자들만 잘 봅시다. 32+16+8+4+2=62가 되겠네요. 그럼, 우변의 x값은 좌변의 62랑 같아야하니까, x=62가 됩니다.

마지막, 6번 갑시다.

Five more than twice a number = 5 + 2x 라고 합시다. 여기서 a number를 x라고 부르는게 일반적이겠지요?

ten less than half the number = x/2 - 10 이라고 해석해야겠지요?

ten less than (.....) = (.....) - 10 이라고 해석하는 것이 일반적입니다. 그런데, half the number라고 적혀있네요. 그렇다면, x/2라고 적어주는것이 인지상정.

그래서, 저걸 풀어버리면 됩니다. 5+2x= x/2-10이니까, 2x-x/2 = -10-5이 되겠군요. 그렇다면, (4x)/2-(x)/2=-15가 되니까, 3x/2=-15가 됩니다. 3x=2(-15)가 되겠네요. 이렇게 해서, x=-30/3=-10이 됩니다!

수고가 많으시고, 열공하세요!