mean free path 의 분모에 쓰인 volume 은 반지름 d 인 particle 이 speed v 로 time delta t 동안 휩쓸고 지나가는 volume 을 뜻합니다. 그 volume 안에 들어 있는 particle 들은 다 이 particle 과 충돌한다고 보는거죠. 그 volume 안에 들어있는 particle 들의 숫자를 구하기 위해서 그 volume 에다가 density N/V 를 곱한 것입니다. 

monatomic ideal gas 의 molar specific heat 은 다 같습니다. 

adiabatic 은 Q = 0 인 것을 의미할 뿐입니다. 그게 definition 입니다. Q 가 zero 라도 W 가 있을 수 있으므로 T 는 얼마든지 변할 수 있습니다.