안녕하세요 이연욱 샘입니다.

아래의 질문에 대한 저의 답을 말씀 드리겠습니다.

책 p.275쪽 2번 관련 질문입니다! 문제를 limit comparison test로 푸셨을때 harmonic series랑 비교하면서 푸셨는데,

Q1)어떤 series랑 비교하는지 어떻게 아나요?

대답: 먼저 (n+1)/(n^2+2) 에서 leading coefficient와 largest power를 살펴봅니다. 

즉, 분자에서는 n, 분모에서는 n^2 만을 봅니다. 따라서, n/n^2=1/n 같아지므로 

Harmonic series를 비교한다는 것을 알 수 있습니다.

Q2)비교하는 series를 고를때 기준점이 있나요?

대답: 비교하는 series를 고르는것이 제일 힘든일입니다. 

일반적으로, 저는 Limit comparison이나 direct comparison 테스트를 이용할 때는 

Harmonic series나 geometric series를 최대한 이용해서 사용하려고 합니다.

질문에 도움이 되었으면 합니다. 감사합니다.