12번은 

n ≡ S(n) mod9

n + 1 ≡S(n+1) mod9

이여서 

1 ≡ S(n+1) - S(n) mod9

이므로 답D를 고르셨습니다.

그러나

n ≡ S(n) mod3 이므로

1 ≡ S(n+1) - S(n) mod3

또한 만족합니다. 

그러나 이렇게된다면 1239는 답이 될수 없습니다.

modulo 3으로는 왜 풀어지지 않는것 인가요?

설명 부탁드립니다!!

얼마전에 올리고 답변받은 질문입니다. 저의 질문의도를 잘못 해석하신것같아서 재질문드립니다.

저는 mod3으로는 왜 풀수없나요? 가 아닌 mod 3으로 풀어지지 않기에 질문드린것입니다.

n ≡ S(n) mod3 입니다 그렇기에 1 ≡ S(n+1) - S(n) mod3 도 만족하게 되죠 

그러나 선택사항중에 이것을 만족시는 것이 없다라는 것입니다.

번거롭겠지만 다시한번 설명 부탁드립니다!