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제목 [Harry Kim] 이 방법으로 접근하는 것도 괜찮나요?
New Ogma Physics : AP Physics 1-Algebra-based Part. 1 (22강 완성) 1
작성자 jiw*** 등록일 2020-03-17 오후 4:50:14

안녕하세요.

1강의 Appropriate Significant Figures의 Practice 3의 d에 대한 문제입니다.

9.5, 4.1, 2.8, 3.275의 Arithmetic average를 구하라고 했는데

강의에서는 

(9.5+4.1+2.8+3.175)/4

= 19.575/4

=19.6/4

=4.9

라고 풀려져 있었어요.


그런데,

(9.5+4.1+2.8+3.175)/4

= 19.575/4

=4.8937

=> 4.9 

라는 접근도 괜찮나요?



그리고 sig fig의 addition/subtraction과 multiplication/division이 다 섞여있는 경우에 addition/subtraction인 경우에 가장 작은 소숫점 자리를 맞추고, multiplication/division일 경우에 가장 적은 sig figs에 맞추는거는 각 항의 계산이 끝난 후에 바로 적용을 시키는 건가요? 아니면 식 전체의 계산이 끝났을 때, 그러니까 반올림을 하기 직전에 적용시키는 건가요?


감사합니다 :)



2020-03-18 오후 12:29:00

학생이 푼 방법이 사실 더 정확합니다. 

더하기 곱하기가 섞여 있는 경우에는 중간 단계별로 sig fig 을 맞춰주는 것이 아니라 각 단계별로 sig fig 이 몇개인지는 follow 를 하되 마지막에 최종 결과를 쓸 때 적용을 하는 것이 맞습니다. 

 

이 example 에서는 평균을 구하는 것이므로 이때 나누는 4 라는 숫자는 유효숫자에 영향을 미치지 않습니다. 흔히들 infinite sig fig 을 갖는다고 표현하죠. 그래서 별 상관이 없는데, 상관이 있는 예를 한번 들어보겠습니다.

 

예를 들어 (9.5+4.1+2.8+3.175)/2.456  이라는 계산을 해야한다고 합시다. 분자는 유효숫자 3 개, 분모는 유효숫자 4 개입니다. 그러니 나누기로 끝나는 최종 계산의 유효숫자는 3 개가 되어야 겠죠. 분자에 유효숫자를 먼저 적용한다면  19.6/2.456 = 7.9702768729642..... 가 되어 sig fig 3 개로 끊자면 7.97 이 답이 될테고,  학생이 한 방법대로 한다면 19.575/2.456 = 7.9804560260...  이 되어 sig fig 3 개로 끊자면 7.98 이 답이 되겠죠. 7.98 이 맞습니다. 즉, 단계별로 sig fig 의 갯수는 기억을 하고 있되, 적용은 마지막에 한번만 하는 것입니다. 

 

 

 

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