voltage 는 흐르는 것이 아닙니다. current 는 흐르는 것이라서 잘 연결된 길이 있어야 하지만 voltage 는 끊어져있어도 어느 점 과 어느 점 사이의 voltage (정확히는 potential difference) 는 항상 존재합니다.
이 문제에서는 그것이 이슈는 아닙니다. 스위치 S 가 왼쪽으로 되어 있을 때는 battery V 양단에 연결된 것은 C1 뿐이고 C2, C3 는 아무 상관도 없이 매달려 있을 뿐입니다. 그래서 C1 에는 C1 곱하기 V = 100 micro Coulomb 의 전하가 담겨있게 됩니다. 이제 스위치 S 가 오른쪽으로 flip 되면 C1, C2, C3 는 병렬로 연결된 형태가 되어 C1 이 가지고 있던 100 micro Coulomb 을 capacitance 의 값에 따라 1 : 2 : 2 로 나눠가지게 되는 것입니다.