1. 이 문제의 circuit 구조에 의하면, S 가 닫히는 순간 C1 과 C2 에 걸리는 voltage 는 강제로 같아집니다. C1 과 C2 가 같다고 했으므로 Q1 = Q2 = Q0 가 됩니다. 이론적으로는 스위치를 닫자마자, 사실은 micro-second 정도의 매우 짧은 시간에 이 새로운 steady state 에 도달하게 됩니다. 저항이 없다면 이론적인 time constant 는 zero 라서 time delay 가 없습니다. 현실적으로는 이런 circuit 으로 실험하지는 않습니다. 항상 연결된 저항이 하나 이상 있기 마련이고, 스위치를 닫거나 여는 급격한 변화가 필요한 순간에 component 간의 potential difference 를 이 저항이 감당하게 됩니다. 현실과는 동떨어진 circuit 이긴 하지만, 어쨋거나 이론적으로는 매우 짧은 시간 안에 C1, C2 에는 같은 양의 charge 가 store 됩니다.
2. band 이론에서 valence band 란 자리를 잡고 atom 들의 결합에 참여하고 있는 electron 들이고 conduction band 란 결합에서 풀려나와 이리저리 떠도는 electron 들을 지칭합니다. 못움직이는 electron 들이 가득한 valence band 의 energy 는 저 아래 있고, 빈공간이 많아서 쉽게 움직일 수는 있겠지만 실제로 움직여다닐 electron 들이 없는 conduction band 의 에너지는 저 위에 있어서 두 band 사이에는 상당한 energy 차이가 있고 (물질 마다 다르지만 silicon 의 경우에는 대략 1.1 eV 정도) 순수한 silicon 에서는 어지간 하면 valence band 의 electron 들이 conduction band 로 뛰어올라가 전기 전도에 참여하기가 어렵습니다. 이 때 conduction band 는 자동차가 하나도 없는 고속도로이고, valence band 는 빈공간 없이 차들이 꽉 들어차게 주차된 주차장이라고 생각해도 되겠습니다. 어느 쪽이든 승객이나 화물운송이 불가능하죠.
n-type 반도체란 5족원소, 즉 silicon 결정구조를 이루기 위한 electron 이 하나 남아서 쉽게 떨어져 나와 conduction band 로 올라갈 수 있는 extra electron 을 가진 Phosphorus 같은 것들을 impurity 로 집어 넣는 것이고, "쉽게" 떨어져나간다는 것은 이 extra electron 의 에너지 상태가 valence band 처럼 저 아래 있는 것이 아니라 conduction band 보다 살짝 아래 있다는 것을 의미합니다. conduction band 에 가까우니까 조금만 에너지를 얻어도 쉽게 뛰어 올라갑니다. 이것이 문제의 지문에서 언급한 donor level 이라는 것입니다. 고속도로를 달릴 차가 생겼으니 전기전도에 참여할 수 있겠죠.
p-type semiconductor 에서는, 3족 원소인 Boron 같은 것을 impurity 로 집어 넣게 됩니다. 이 Boron atom 들은 군데군데 silicon atom 이 있어야할 자리를 꿰어차고 앉아 결정구조에 참여하게 되는데, valence electron 이 4개인 4족 원소 silicon 에 비해 valence electron 이 한 개 부족하므로 빈자리들이 군데군데 생기게 됩니다. 주차장에 차 움직일 공간이 생긴 것입니다. 그러면 옆에 있는 차가 옮겨올 수 있고, 그 움직인 차가 있던 자리에 다른 차가 또 옮겨 올 수 있고, 이런 식으로 차들이 움직이는 방향의 반대 방향으로 빈 공간이 움직이는 셈이 됩니다. 원래 순수한 silicon 에서 이런 빈공간이 생기려면 electron 하나를 저 위에 있는 condcution band 까지 밀어올려야 되는데, 새로 들어온 3족 원소 impurity 덕분에 가까운 곳에, 즉, valence band 보다 살짝 위에 electron 를 보낼 수 있는 energy level 이 생기게 됩니다. 이것을 acceptor level 이라고 합니다. acceptor level 까지만 electron 을 올려보내면 valence band 에 움직여 다닐 수 있는 빈 공간이 생기게 되므로 전기전도에 참여할 수 있게 됩니다.
3. Y 가 닫히면 회로 전체 저항이 떨어지는 것도 맞고 회로 전체 전류가 커지는 것도 맞지만, 그 커진 전류가 모두 P 로만 오는 것이 아니라 스위치 Y 있는 위쪽으로도 반이 가버리기 때문에 P 입장에서는 이득보는 것이 없습니다. 질문한 학생의 이론이 유일하게 맞는 경우는 이 circuit 오른쪽 위에 있는 resistor 가 없을 때 입니다. 이때는 Y 가 닫히면 전체저항이 딱 반이 되고 전체전류도 딱 두 배가 되겠습니다. 그렇게 되면 X 도 닫힌 상태에서 Y 가 닫히거나 말거나 P 에는 battery 의 전압 전부가 걸리기 때문에 (D) 도 맞는 답이 되겠지요. 하지만 resistor 가 하나 붙어있는 상태에서는 Y 가 닫혀도 전체저항이 딱 반으로 줄지 않고 전체전류도 딱 두배까지 커지지 못하고, 그 전체전류를 나눠야 하는 P 입장에서는 원래 상태에 비해 손해를 보게 됩니다.
4. 아닙니다. 이 문제도 collegeboard 에서 나온 문제이긴한데, 사실 AP 기출 문제가 아니고, 대학원 입학용 GRE 라는 시험의 기출 문제입니다. 걸리는 전압의 극성이 한쪽으로 되어 있을 때만 전류가 흐르는 다이오드의 특성을 알아달라는 의미에서 포함시켜보았는데, 여러가지 다양한 논리회로 component 들은 상식으로 알면 좋고, 몰라도 딱히 상관없습니다.
