여기서는 한 시스템의 온도가 변하지 않는다는 것이고, 저번 강의에서는 두 시스템이 있는데 그 두 시스템의 온도가 달라야 서로 다른 두 시스템 사이에 열전달이 있다는 것이므로 전혀 다른 얘기입니다.  여기서 우리의 관심사가 되는 어떤 한 시스템의 현재 온도와 상관없이,  이 시스템 바깥 환경의 온도가 이 시스템의 온도보다 높다면 바깥에서 이 시스템으로 heat 이 들어오므로 Q 가 non-zero 일 수 있습니다. 그러면 당연히 이 시스템의 온도도 올라가야 마땅한데, 이 시스템이 바깥으로 work 을 해서 바깥에서 들어오는 heat을 사용하는 바람에 이 시스템의 온도를 그대로 유지하게 된다면, 즉 internal energy 가 변하지 않는다면, 이것이 바로 isothermal process 라는 것입니다. 

차이가 있습니다. U =3/2 nRT 의 T 는 그야말로 우리의 관심사가 되는 시스템의 현재 온도이고, Q = cm (delta T) 에서의 delta T 는 열을 받고난 전 후의 시스템의 온도 차 입니다. Q = cm (delta T) 는 시스템의 volume 변화가 없든지 (PV diagram 에서 vertically moving) 또는 pressure 변화가 없는 (PV diagram 에서 horizontally moving) 단순한 경우에 쓸 수 있는 식으로, isothermal process 와 같이 PV diagram 에서 비스듬하게 움직이는 process 에서는 쓸 수 없습니다.