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제목 [Harry Kim] Validity of KE=1/2mv^2
The Special Theory of Relativity 2 46
작성자 jej*** 등록일 2019-10-31 오전 12:22:24

선생님 안녕하세요. 강의 46의 30분쯔음에 validity of KE=1/2mv^2에서 1/(root(1-v^2/c^2)-1)이 1+1/2*v^2/c^2+...-1로 바뀌는데, 1/root(1-v^2/c^2)가 1+1/2*v^2/c^2로 되는거 까지는 이해가 가는데 ...은 왜 있는거예요? 뭐가 더 있어야 하는 거예요?

그리고 35분 쯔음에 energy-momentum relationship 밑에 m^2*c^2*v^2/(a-v^2/c^2) 가 p^2*c^2로 바뀌는데 p=mv 아닌가요? 1-v^2/c^2는 어디로 간거예요?

마지막으로 39분쯔음에 문제 46-4에서 K=p^2/2m으로 잡으셨는데 이 equation은 어디서 나온건가요?


감사합니다.

2019-10-31 오후 4:46:09

Calculus BC 를 끝까지 했으면 Taylor series 를 알겁니다. Taylor 전개는 무한급수로 나가는데, v/c 가 충분히 작다고 한다면 첫번째 term 정도에서 approximation 하겠다는 것입니다. Taylor series 를 잘 모르겠다면 더 고민하지 말고 결과만 알면 됩니다. 

 

K = p^2/2m 은 mechanics 제일 앞부분에 나오는 기본식입니다. K = 1/2 mv^2 = 1/2 (mv)^2/m = 1/2 p^2/m.   여기서 p = mv 모멘텀입니다. 

 

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