안녕하세요~ 학생.

a>0일때,,,  b>ac 라면 a값을 b쪽으로 이항(transposition)하면서 b/a>c 가 되고 (부등호 그대로)

a<0일때,,, b>ac라면 a값을 b쪽으로 이항(transposition)하면서는 b/a<c가 됩니다. (부등호 반대로)

각도인 X의 값이 90<X<180 인 상황에서는 (즉 X가 second quadrant 위치의 각도일때는)

cosX < 0 이 됩니다.

따라서 sinX > 0.5 cosX 의 부등식에 

90< X < 180 이라는 각도 조건이 있다면

cosX < 0 가 되므로 

cosX가 sinX 쪽으로 transposition되면서 부등식(inequality) 부등호 방향이 반대로 바뀌게 됩니다.

즉,

sinX > 0.5 cosX

(sinX/cosX) < 0.5  when cosX <0

∴ tanX < 0.5

다시한번 말씀드리지만 각도인 angle value X값이 obtuse한 값일때는 cosX <0 이 되기 때문입니다.

도움이 되셨기를 바라며 다른 질문이 있으면 언제든 다시 질문주세요~