안녕하세요 선생님!
Taylor Series 강의에서, 10번 (b) 문제인에서, Integral 안에 다 펼쳐놓았을때 풀이 법대하여 의문이 있습니다.
만약에 U substitution 을 활용하여 풀면 선생님꼐서 푸신대로 답이 나오는데요, 괄호 안에 있는것 까지 다 곱한다음 인테그랄을 시키면 다른 결과가 나오더라고요.
예를 들어,
2 non-zero term 인 12e^8 (t-2) 를 U-substitution 으로 하면, 12e^8(u) 한다음, 6e^8(t-2)^2 이 나오지만, 12e^8 (t-2)을 펼쳐서 인테그랄 하면,
12e^8t-24e^8 dt 를 하여, 6e^8 t^2 -24e^8 t 가 나오고, 6e^8(t^2-4t) 가 나오는데, 이 두 값은 다른 값이 아닌가요?
학생의 질문은 다음과 같아서 그렇습니다.
U-substitutuion을 하게되면 범위에 변화가 생기게되어 원래 하던 식과 계산에서 차이가 생기게 됩니다.
첨부파일에 적었으니 참고부탁드립니다.
