첨부한 그림을 봐주기 바랍니다. 

Fig.1 은 강의에서도 그대로 나왔던 differential equation 풀이문제 입니다. 과정은 교재에 다 있을테고 결과만 써놓았습니다. 

여기서 exponential 의 argument 인 time t 밑에 있는 것 RC 를 time constant 라고 합니다. 만약 t = RC 가 되면 exponential factor 는 그냥 e^-1 = 1/e 가 되는 것이지요. 그래서 t = RC 일 때 current 가 ε/eR 이라는 것을 알 수 있습니다. 

Fig.2 도 강의에 있는 것인데, 일단 switch S 가 왼쪽으로 붙어서 capacitor 를 Cε 까지 충분히 charge 시킨 다음, switch 가 오른쪽으로 옮겨붙어서 capacitor 에 충전된 charge 가 빠져나오면서 저항 R 에서 에너지 소모가 되는 문제입니다. 이때의 전류식도 같이 써놓았는데, time costant RC 라는 것은 이 회로의 response time 이라고 생각하면 됩니다. RC 가 크면 완만히 점진적으로 천천히 charge, 또는 discharge 가 되며, RC 가 작으면 급격히 charge 또는 discharge 가 됩니다. 문제에서 time constant 를 크게 하고 싶다고 했으니 R 를 크게 하든지 C 를 크게 하든지 하면 되는데, R 이 커지려면 series 로 저항을 붙여야 하고 C 가 커지려면 parallel 로 capacitor 를 붙여야합니다.