안녕하세요 이연욱 샘입니다.

AP Calculus BC Multiple choice section Test 6의 81번 문제 설명 드리겠습니다.

Carrying capacity=800.

따라서, logistic differential equation은 아래와 같이 나타낼수 있습니다.

dp/dt=kP(1-P/800)

When t=3, P=200, dp/dt=200. 이 값들을 위의 logistic differential equation에 대입해서 k값을 얻을 수 있습니다.

200=k(200)(1-200/800)

k값을 정리하면 k=4/3를 얻게 되고 logistic differential equation 은

dp/dt=4/3*P(1-P/800)

와 같이 됩니다.

위의 logistic differential equation에서 1/800를 factor out 해서 정리하면

dp/dt=4/3*P(1/800(800-P)=4/3*1/800*P(800-P)=1/600*P(1-P)

를 얻을수 있습니다.

질문에 도움이 되었으면 합니다. 감사합니다.