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제목 [Sam Choi] New SAT MATH 29번 문제
NEW SAT MATH ESSENTIALS for full marks 6
작성자 cut*** 등록일 2018-12-31 오후 12:42:31

안녕하세요 선생님.

저는 수학을 좋아하지 않지만 선생님의 강의와 함께 조금씩 SAT MATH를 향해 전진하고 있는 학생입니다.

다름이 아니라 29번 문제가 이해가 되지 않아 질문 드려요. 

제가 첨부한 이미지에 제가 푼 procedure 가 있는데 제 계산으로는 +3, -3인데 선생님 설명을 들으면 No solution 이에요.


제가 한 계산에는 real number 라는 조건을 배제하고 한 것이라 +3, -3 이 나온 것이고  

이 문제에는 how many REAL solutions 를 물어 보는 것임으로 no solution 이 되는 것인가요?


만약 이 질문에서 how many REAL solutions 가 아니라 how many solutions 라고 물어봤다면 +3, -3 이 가능한가요?
첨부파일 29번질문.jpg
2019-01-02 오후 1:03:20

안녕하세요. 학생~~

학생의 질문내에 정확히 답이 들어 있습니다.

 

29번의 가장 큰 Hint는 How many Real Solutions 부분입니다.

Squre root 부분과 Positive number의 합은 결코 0이 될수 없으므로 29번 문제에서의 Real Solution은 존재하지 않습니다.


그런데 학생이 바꾼 문제처럼 단순히 How many solutions로 real 조건을 없앴을 경우 답은 +3, -3이 가능하다고 생각할수 있으나

이 경우도 사실 답은 존재하지 않습니다. 

그 이유는 주어진 방정식의 양변을 제곱을 하면서 생기는 오류 때문입니다.


√(2x2+7)=-5의 방정식을 양변을 제곱한 결과인  2x2+7 =25 내에는

√(2x2+7)=-5의 방정식(여기서는 No Solution) 과

√(2x2+7)=+5의 방정식(이 방정식의 답은 +3 또는 -3) 의 두 방정식이 혼합된 식이기 때문입니다.


따라서 어떠한 경우든 답은 No Solution입니다. 본 문제는 Squre root 부분과 Positive number의 합은 결코 0이 될수 없다는 것이 핵심인 문제입니다. SAT1 math는 굉장히 Complicatede한 장황한 계산을 요하는 문제는 출제하지 않는다는 점을 확인할수 있는 문제였습니다.


2019년 새해에도 건강하시고 꼭 원하시는 SAT Math점수 얻기를 기원합니다.

다른 질문이 생기면 언제든 다시 질문주시구요~~

 

 
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