1. "Carnot", 즉 reversible 한 refrigerator 이라는 가정 때문입니다. Carnot engine 과 Carnot refrigerator 는 같은 것인데 돌리는 방향만 반대로 한 것입니다. 따라서 본문에 쓰인 efficiency 는 그 refrigerator 와 equivalent 한 Carnort engine 의 efficiency 라고 이해하면 됩니다. efficiency, 또는 coefficient of performance 는 상황에 따라 섞어 쓸 수 있는 것이며, 수식으로 정해져있다기 보다는 (what we want) / (what we pay for) 로 정의됩니다. 66 page의 내용은, Carnot engine 이 아닌 어떤 engine 과 Carnot engine 들 붙여놓고 이 Carnot engine 을 거꾸로 돌려 refrigerator 구실을 하도록 만들어서 engine-refrigerator cycle 을 만들어 놓은 상태에서 우리가 제시한 non-Carnot engine 의 효율이 Carnot engine 의 그것보다 크다면 열역학 제2법칙에 위배된다는 모순을 보여주려하는 것입니다. 

2. 첨부한 그림을 보면 됩니다. dQ/T 는 entropy increment 의 definition 이며, 그림에 표현된 식은 monatomic gas 가 아니더라도 항상 성립합니다.