안녕하세요

Michael Lee 선생님입니다

첫번째 물음에 대한 답변을 드리겠습니다.

일반적으로 학생이 말한 3가지 스탭에서 끝나는게 아닙니다

강의 할때 벡터에 정의에 대해 말한 부분을 기억해보시면 벡터는 수없이 많은 direction이 있을수 있다

이게 핵심입니다 한점으로 가는 벡터는 360도 방향으로 다 가능합니다(직선일때만)

그런데 직선이 아닌 커브라면 더 많겠지요

일반적으로 Non exist한 문제들은 Domain이 아닌데 그 포인트로 가는 리미트를 보이게 됩니다.

그럼 항상 문제가 생기는데 이것을 보이는 방법이 아주 간단하게는

x 또는 y 쪽 방향만 보는거지요(이게 1번 스탭입니다)

만약 1번을 통과하면 2번에 y=mx를 사용해서 for all m 에 대하여 살펴보는데 이게 306도 방향 직선인거죠

2번째도 통과하면 y=mx^2또는 간단하게 y=x^2를 봅니다

이거 역시 방향이 수도 없이 많기 떄문에 통과하기 싶지 않습니다 그런데 이걸 통과 했다고 무조건 exist하다??

이건 아닙니다 수업시간에 그렇게 설명드리지 않았습니다.

통과하더라고 그 외에 polynomial y=mx^3, x^4, x^5등등 해봐야 한다 그런데 이게 싶지 않다

그래서 partial derivative를 통해 continous한걸 보여서 이게 gurantee하면 그냥 plug in 하는 문제로 볼 수 있다

이렇게 설명드렸어요

이게 맞는 말입니다

학교 tutor가 말한 부분은 non exist한지 확인하는 방법이 이게 끝이 아니다 할려면 다 해봐야 한다는 의미로 이야기

했을것으로 보입니다.

따라서 limit문제는 conti냐 아니냐 핵심인거죠

이해 되나요?

그리고 두번째 질문에 답변드리면 시험문제가 증명이면 근본적인 부분 dot이나 cross를 이용한 증명부분부터 확인하시고

limit에 대한 증명을 낸다면 아마도 이렇게 function이 있는데 이게 limit가 a인것을 보여라 또는 없음을 보여라

이런식으로 출제 될 가망성이 높습니다.

대학과정에 채점 방식은 대부분 부분점수에 대한 기준이 명확하기 떄문에 아는 내용은 무조건 다 쓰시기 바랍니다

시험공부 열심히 마무리 하셔서 좋은 성적 받도록 기도하겠습니다.

감사합니다.