안녕하세요

Michael Lee 선생님입니다

학생이 질문한 내용은 언제 s를 쓰고 언제 sigma를 쓰느냐 인거죠?

간단하게 말하면 문제에 주어진 상황이 Population인지 Sample space 인지에 따라 달라집니다

그럼 여기서 언제 Population인지 언제가 Sample인가요? 라고 물을 수 있는데 보통 문제에

Entire에 대한 힌트가 주어져 있거나 갯수를 별도로 명시하지 않는경우가 Population입니다

간혹 갯수가 지정되어 있는경우도 있는데 이때는 반드시 이 숫자가 무엇을 의미한지 명시가 됩니다

예를 들어 50명의 전체 인구중에 ... 이런식이죠

반대로 Sample에 경우 힌트가 될 수 있는 단어는 전체에서 몇명을 뽑았다라든지, 실험을 통한 데이터를

얻는 과정(단지에서 공을 뽑는다던지는)가 될 수 있습니다.

또 물어 본 것이 Z-score부분인데 이것 역시 Population상황에서 쓴다면 (X-mu)/sigma이고

Sample에 경우에는 (X-X_bar)/s로 씁니다. 보통 AP에서는 이부분을 계산기로 쓰고 있기 때문에

혼동할 이유가 별도 없지만 학교 내신(GPA)에서는 식을 적는 부분까지 중요하게 보기 때문에

문제 자체에 힌트를 잘 캐치 해야 합니다

마지막 질문이 Standarad Error인데 이것을 ME(Magin of Error)와 연관 있습니다. 보통 SE(Standard Error)는

Population이나 Sample에 여부와 상관없이 해당 문제에 Stadard Deviation에 절대값입니다. 이때 Population

이면 그냥 sigma자체이고 Sample이면 s를 sqrt(n): Sample 갯수에 square root값으로 나눕니다

ME는 이때 나온 SE에서 Statistics vaue(z value, t value, x^2 value)등을 곱하는 것을 의미합니다

정리하자면 문제에 주어진 상황에 따라 그 쓰임새가 다르다는 말입니다

공부한 만큼 얻을 수 있는 것이 크 기쁨이겠죠? 열심히 해서 큼 기뿜 얻기 바랍니다

감사합니다