안녕하세요

Michael Lee 선생님입니다 일단 온라인 강의와 상관없은 대학교과 STAT 질문이라 답변이 틀릴수도 있음을 미리 공지 합니다

또한 이런식에 대학교과는 온라인 강의를 통해 질문하기 보다는 학원을 통한 오프라인 개인수업 혹은 온라인 스카이프 수업으로

진행하는 편이 시간이 절약되고 명쾌 한 해답을 얻을수있음을 알려드립니다

참고로 선생님이 속해 있는 학원은 TOPSEM입니다. 중간 혹은 기말고사 대비 수업이 필요하면 학원에 문의해주시면 됩니다

TEL 02-511-4235

학생이 질문에 문제에서 사용한 Pmf는 AP범위가 아닙니다 책마다 다르지만 보통 Pmf또는 Pdf(probability density function)으로 사용합니다

24가지를 나열했다고 했는데 24가지는 어떤게 구한건가요? 풀이과정을 어떤식으로 구했는지 선생님이 직접보지 않으면 어디서 부터 잘못된건지

또는 어디서부터 생각을 바꾸면 간단해 지는지 알려드리기 힘듭니다

다만 여기서 문제를 보면 각각에 passports는 label이 있는걸로 보입니다.  따라서 예를 들어 A, B, C, D를 passoport로 a, b, c, d를 각 각 학생으로 보면

이 중,

(1) {(A, a), (B, b), (C, c), (D, d)}의 경우만 X가 4가 되고

=> 1개의 case

(2) X가 3이 되는 경우는 없습니다. 최소한 서로 바뀌어야 하므로

(3) {(A, b), (B, a), (C, c), (D, d)}, {(A, c), (B, b), (C, a), (D, d)}

    {(A, d), (B, b), (C, c), (D, a)}, {(A, a), (B, c), (C, b), (D, d)}

    {(A, a), (B, d), (C, c), (D, b)}, {(A, a), (B, b), (C, d), (D, c)} 의 경우 X가 2가 되고

=> 6개의 case

(4)

{(A, a), (B, c), (C, d), (D, b)}, {(A, a), (B, d), (C, b), (D, c)}

{(A, c), (B, b), (C, d), (D, a)}, {(A, d), (B, b), (C, a), (D, c)}

{(A, b), (B, d), (C, c), (D, a)}, {(A, d), (B, c), (C, c), (D, a)}

{(A, b), (B, c), (C, a), (D, d)}, {(A, c), (B, a), (C, b), (D, d)}

의 경우 X가 1이 되고

=> 8개의 case

(5) 나머진의 모두 X가 0이 되는 경우로 볼수 있겠죠

물론 경우에 따라서 1개의 pair를 고정시키고 나머지를 나열하는 !을 이용해서 정리하면 좀더 간단히 나올수는 있겠으나

오히려 replacement를 하지않기 때문에 헛갈려서 틀릴가능성이 높아 질수 있습니다

이문제의 경우 나올수있는 경우가 많지 않기 때문에 간단히 나열해서 푸는방법이 좋다 할 수 있습니다.

위의 경우를 probabilty table로 만들고 나서 계산하면 학생이 푼거와는 좀 다를것 같습니다

다시 확인해보시기 바랍니다

감사합니다