안녕하세요 Michael Lee 선생님입니다

일단 질문을 다시 적어봐야 할것 같네요 i, j ,k를 빠트리면 식 자체가 성립하지 않습니다.

아니면 < ,  , >이런식으로 적어 주어야 선생님이 이해하기 수월할 듯 싶네요

질문이

r(t)=<cos(t), 6t, 2sin(4t)>일떄,  T(0)니까

r'(t)=<-sin(t), 6, 8cos(4t)>가 될것이고 |r'(t)|가 sqrt(sin^2(t)+36+64cos^2(4t))가 되서

T(t)는 <cos(t), 6t, 2sin(4t)>/sqrt(sin^2(t)+36+64cos^2(4t))가 되겠죠

보통 중간 중간 0을 플러그하는것은 좋은 방식이 아닙니다 90%이상 답이 나오겠지만 실수할 가망성이

크고 학교에서 채점 기준이 완전한 T(t)가 쓰여있어야 조금더 가산점을 받게되니까요

또 보통 0 하나만 구하라고 한다면 r'(0)를 구하거나 |r'(0)|를 구하는 것도 나쁘진 않습니다만 보통은 실수가 많아집니다

학생에 경우 |r'(0)|를 구하기 위해 r'(0)를 구했는데 6+8은 좀 잘못된 표기 방법이고 정확한 표기방법은 <0, 6, 8>이겠죠?

따라서 |r'(0)|은 sqrt(36+64)=10입니다

따라서 최종답은 <0, 3/5, 4/5>가 맞습니다. 틀린 풀이는 아닙니다 다만 이 방법에 단점은 N(t)를 구하는 과정까지 갈때

같은방식으로 했을때 계산 오류가 생길 가능성과 식을 혼돈할 가능성이 높기 때문에 일관적으로 처음 제시한 방법을 사용했습니다

이해가 가나요? 추가 질문 있으면 또 올려주세요 감사합니다

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추가로 혹시 온라인 코스웍에서 답이 아니라고 나온다면 0i를 안써서 그럴수 있습니다 감사합니다