안녕하세요 Michael Lee 선생님입니다

학생이 질문한 부분을 보면 단순히 sqrt((t^2) (sint)^2+(t^2) (cost)^2)이 얼만인지를 물어보는 것이 맞나요? 맞자면 답은 t(또는 sqrt(t^2))입니다 이유는

sqrt(t^2 (sint)^2+t^2 (cost)^2)이 되고 이는 (cost)^2+(sint)^2이 1인 사실을 사용하기 위해 묶어 주면 됩니다

sqrt(t^2((sint)^2+(cost)^2))=sqrt(t^2)=t이겠죠? 당연히 여기서 t>0일때 입니다 만약 t가 positive인걸 알수없다면 |t|로 써야합니다

추가로 처음 상황으로 돌아가면 학생이 말한 |r'(t)|는 sqrt(64t^2+t^2(sint)^2+t^2(cost)^2)은 앞에 풀이와는 좀 다릅니다.

이경우 sqrt(64t^2+ t^2)이므로 sqrt(65t^2)=sqrt(65)t또는 sqrt(65)|t|가 됩니다

충분한 답이 되었나요?

언제든지 추가 질문 올려주세요

감사합니다