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제목 [Michael Lee] STAT 질문이요 선생님
STATS 5
작성자 sun*** 등록일 2018-05-28 오전 8:51:20
선생님 이번에 캐나다에서 SFU로 편입해서 통계학을 전공하고 있는학생입니다 선생님의 카큘3와 통계강의는 정말 대학교 수강하는 저한테도 유용합니다 다름이아니고 이번에 제가 확률통계 1차 미텀을 봤는데요 도무지 이해가 되지않아서 이렇게 질문을 남깁니다

Two marbles are randomly selected, one at a time and without replacement, from an urn containing 7 red 5 blue marbles. Given that the second selected marbles is red, what is the probability that the first selected, marble is also red?

이거에대한 질문이었습니다.

그래서 저는 이건 첫번쨰로 케이스가가 4가지로 분류된다고 생각해서 (blue red). (blue,blue)
(red,red), (red,blue) 이렇게 생각해서 (red,red) /토탈아웃컴을 (blue,red)+(red,red) 이렇게 생각해서 답을적었는데  이게 정답이 5/11 이나오는지 도무지 이해를 못하겠습니다. 한 번만 설명해 주시면 감사하겠습니다.
2018-05-28 오전 9:43:24

안녕하세요 Michael lee입니다

학생이 질문한 내용을 읽어봤는데 혹시 답을 잘 못 알고있는것이 아닐까 합니다 

선생님이 봤을때는 6/11입니다 이유는 conditional probability를 쓰면

문제에서 말하는게 주어진 조건이 2nd red일때 이고 구하는게 1st red이므로

P(1st red|2nd red)입니다 그리고 정의에 의해 P(1st red and 2nd red)/P(2nd red)이므로 학생이 말한대로 2nd red에 경우 둘다 red거나 1st가 blue인경우로 볼수있어요

따라서 replacement없는 경우에 red and red/(red and red)+(blue and red)=((7/12)(6/11))/((7/12)(6/11)+(5/12)(7/11))을 하면 42/(42+35)가 되서 42/77즉 6/11이 됩니다

답 확인해보시고 이해안가면 다시 질문 올려주세요 감사합니다
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