제가 이 질문을 놓쳤었네요...
죄송합니다...뒤 늦게나마 답변드립니다..
1.안녕하세요 선생님 error bound 에서 error 가 어떤 수의 미만인 n을 찾아구하는 문제에서요 n 의 값을 구한후에 그 n 은 maclaurin series 의 degree 만을 뜻하는건가요? 5 개의 maclaurin series 에 보면 general term 에 보면 n 에 어느 수를 대입하면 그것이 언제나 그 function의 degree 를 뜻하지 않는것 같은데 해결해주세요 감사합니다.
예를 들어 cosine func series 에서 n=3 을 사용해야한다는것을 구하고 그 식을 구할때 n=3 을 대입해보면 x 의 degree 는 6이 되는데 왜 곧바로 degree 3 으로 계산하나요??
-Degree만을 뜻하는게 아닙니다. 예를들어, 10번째 항까지만 계산한것이 실제값과 어느정도의 에러를 보이는가를 찿게된다면 11번째 항을 기준으로 error bound를 계산하게 됩니다.
그런부분이 degree인지 여부가 헷갈렸을 것 같습니다.
예를들어, 일반항이 (-1)^2n/n이었고 10번째 항까지로 계산했다면 다음항은 n대신 11을 넣은 (-1)^22/11이 되었겠지요..
2. cosine 같은 maclaurin series 는 alternating series 인데 왜 라그랑지 에러 바운드를 사용해 푸나요?? 라그랑지는 아무 series 에나 적용 가능한가요? 감사합니다.. ... !!
-어떤 에러바운드를 이용하셔도 상관은 없습니다. 어짜피 어느정도 범위내에서 차이가 있는지를 구하는 것이기에 그렇습니다.
라그랑쥬로 구하시나 Alternating로 구하시나 상관없으나 간혹 문제에서 어떤방식으로 풀라고 주어지는 경우도 있습니다.
-좋은 질문입니다. 제가 다음책에 이부분을 반영하겠습니다. 학생들의 이런 질문으로인해 좋은 책이 만들어 집니다.
