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제목 [Albert Shim] Integer Part 2 10번 질문
심선생의 NEW AMC 10 과정(AMC 10, 12 공통과정) 저자직강_71강 완성 21
작성자 kyh*** 등록일 2018-01-13 오후 12:36:45
안녕하세요, 선생님 강의들 덕분에 수학이 매우 흥미로워졌습니다.

Find all primes p and q such that p^3+27pq^2-q^3=2017
여기에서 mod(9) 을 하면
p^3-q^3=1 이 나오는데 p^3, q^3 의 가능한 나머지 값들이 1,0 조합밖에 없다는것에 이해가 안되네요.

p^3, q^3 의 가능한 나머지 값들이 (2,1), (3,2),... 도 있지 않나요?

답변 부탁드립니다!

2018-01-15 오전 8:48:28

좋은 질문입니다^^

물론 학생의 질문처럼 여러 경우가 나올 수 있습니다..어떤수를 3승을 한값을 9로 나누었을때 나오는 결과가 그리 많지 않습니다.

직접 해보시면 아시겠지만 대부분이 0과 1이 나오는 경우입니다.

어떤수의 3승을 한것을 9로 나누었을때 2,3..이 나오는 경우를 한번 찿아보시고 다시 질문주세요^^

 

mod는 이처럼 직접 찿아야 하는 정수들을 빨리 찿게해주는 기능을 합니다.

 

감사합니다.

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