안녕하세요, 하림샘입니다.

1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 25^2 = 5575를 이용해서, 아래 문제를 풀어야하는 셈이지요?

3^2 + 6^2 + 9^2 + ... + 75^2 = 9(5575) 가 왜 되는지 설명해드리겠습니다.

우선, 1^2은 1입니다. 그 아래에 바로 있는 3^2을 보면, 9가 됩니다.

비슷하게, 2^2은 4인데, 아래에 있는 6^2은 36이 됩니다.

패턴을 보자하니, 1에서 3은 3배가 되었는데, 1^2에서 3^2은 9배가 되었다는 것을 볼 수 있습니다. 왜 그럴까 생각해보니, 1*1 하고 3*3을 비교해보니깐, 각각 3배씩 되어버린 바람에 전체적으로 9배가 되었다는 것을 볼 수 있습니다,

그래서 1^2 * 9 + 2^2 * 9 + 3^2 * 9 + ... + 25^2 * 9 이렇게 이해해보면, 5575 * 9 가 된다는 것을 볼 수 있습니다!

25^2 도 마찬가지로 75^2이 되려면 이렇게 볼 수 있지요?

25 * 25 = (25 * 3) * (25 * 3) = (25 * 25) * 9 

공부하느라 고생이 많습니다. 또 질문 생기면 바로바로 질문주세요!

화이팅!