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Title	[Mia So] AP cal ab 질문입니다
	AP cal ab 질문입니다		29
Author	Glo***	Date Posted	2024-02-23 오후 4:07:59
안녕하세요 선생님~ AP Calculus AB 에서 Related Rates question을 풀 때에 항상 미분을 할때에는 implicit differentiation으로 미분이 된다고 수업때 말씀하셨는데요~ 혹시 왜 implicit differentiation으로 되는지 설명해주실 수 있을까요..ㅠㅠ 문제를 풀때 어떻게 푸는지는 대강 아는데 왜 implicit differentiation으로 되는지 이해가 안되어서요...ㅠㅠ 또 혹시 related rates 문제 풀때에 variable은 식을 미분한 후에 대입하라고 하셨는데 이유가 있나요?? 항상 빠르고 디테일한 답변 정말 너무 감사드립니다!! ㅠㅠ 선생님 강의 정말 잘 듣고 있고, 정말 최고인거 같아요!! 이런 훌륭한 강의를 올려주셔서 정말 너무 감사합니다.. 꼭 AP 5점 맞아서 오겠습니다!!
2024-02-24 오전 2:06:09 안녕하세요? Related Rate question에서 나오는 rate는 change of quantity with respect to 'TIME' 을 뜻합니다. 그래서 something의 rate를 구하라는 문제가 나오면 something을 반드시 time에 대해서 미분을 해주어야합니다. 예를들어 Area of the circle 의 rate을 구해야되는 문제 나왔다고 합시다 Area of the circle A = πr² 인데 이것을 time에 대해서 미분을 해주어야 하죠. 이식의 variable을 살펴보면 time t는 없고 A, r만 있습니다. 우리가 A또는 r를 A,r가 아닌 다른 variable t에 대해서 미분할때 사용하는게 바로 implicit differentiation이죠. 그래서 d/dt(A) = d/dt(πr²)하면 dA/dt = 2πr * dr/dt가 되는거죠. (A' = 2πr하면 안됩니다!) 이처럼 related rates problem을 풀다보면 time t로 이루어져있지 않은 식을 time t로 미분을 해야하는경우가 거의 대부분입니다. 그래서 related rates problem을 풀다가 미분을 할때이면 implicit differentiation을 해주어야합니다. 그리고 related rates 문제 풀때 미분한 다음에는 문제의 'when~'부분의 내용을 plug in해야해요. 미분하기 전에 plug in 하면 안됩니다. 끝까지 열공하세요!!^^ㅎ화이팅!