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Title [Harry Kim] Solving Differential Equations 질문
Lesson.09_Force and Motion.1 10
Author phy*** Date Posted 2024-09-15 오후 11:05:34

안녕하세요 선생님! Forces and Motion 강의 듣다가 개념정리중 궁금한 점 있어서 여쭤봅니다.


Solving Differential Equations 할때 부정적분 시 식이 dy/y 인데, 

왜 정적분으로 넘어갈때는 프라임이 붙나요 (dy'/y')? 

밑에 dv 할때도 dv' 로 바뀌던데 왜 그러는지 설명해주실수 있나요? 

강의에서 설명을 해주시는데 잘 안들리네요. 감사합니다!


답변 미리 감사드립니다!

Attachment forcesandmotion2.jpg
Attachment forcesandmotion1.jpg
2024-09-19 오전 12:18:20
' 이 헷갈리면 안붙여도 됩니다. 정적분으로 넘어가서도 integrand  1/y 를 0 에서부터 y 까지 적분하는 것이니 그냥 y 를 사용해도 됩니다. 

단지, 적분 기호 안에 들어가 있는 y (즉, y')  는 계산하고 나면 없어지는 것이고, 적분 limit 0 과 y 는 계산 끝나고 결과식에 남아 있는 것이죠. 

y' 으로 계산하고 난 다음 0 와 y 를 y' 에 집어 넣은 것이 정적분의 결과입니다. 수학적으로 이걸 구분해서 계산과정에서 사용하는 y'  variable 을

dummy variable 이라고 합니다. y' 이 아니라 u 로 하든 q 로 하든 뭐로 해도 상관없습니다. 습관적으로 이게 구별되게 표현하고 싶은 사람은

y' 과 y 이런 식으로 구별하고, 그게 아니어도 안헷갈리고 뭐가 뭔지 follow 할 수 있는 사람은 그냥 y 만으로 혼용해서 쓰기도 해서, 꼭 어떻게

해야한다는 법칙은 없습니다. 

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