area 도 달라지지만 그 surface 를 통과하는 electric field 의 angle 역시 달라지기 때문입니다. 

Flux 는,  수학적으로 얘기해서,  Electric field vector 와 surface area vector 와의 scalar product (dot product) 입니다. 수학적인 정의는 몰라도 우리가 수업시간에 다루었던 EA cos (theta) 라는 식만 기억하면 됩니다. 

surface area 가 바뀌면 그 area 만 바뀌는 것이 아니라 바뀐 area 표면에 작용하는 electric field 의 방향과 크기 역시 바뀌어서 flux 를 constant 로 만들어준다는 것이 Gauss Law 입니다. 물론 이것을 rigorous 하게 증명하자면 vector calculus 를 아주 잘 알아야하는데,  AP Physics 에서는 그것까지는 요구하지 않고 Gauss Law 의 결과만 알고 그것을 사용하기를 요구할 뿐입니다.