늦었지만 답변드립니다.

우선 주어진 그래프를 활용하라 했으니, x=2(수직선)를 기준으로 앞뒤가 나뉘죠?

그러면 주어진 quadratic equation의 solution을 x=2+k 혹응 x=2-k라고 잡아봅시다. 

직접 넣는 방법도 있을텐데, x^2-4x-3=0이라 했으니, (x-(2+k))(x-(2-k))라고도 둘수 있죠? (그래프를 보니깐, x=2+k랑 x=2-k가 x intercept네요)

전개해버리면, x^2 - 4x + (4-k^2) 이 되는데 마지막 한이 -3이 되어야하는군요!!

즉, 4-k^2 = -3 이 되어서 k=sqrt7 혹은 -sqrt7이 됩니다.

답을 찾았군요. x= 2 + sqrt7 혹은 2-sqrt7 가 되겠습니다.