ap cal integral 교재의 192페이지 5번 문제 질문 드립니다!

y=sinx, y축, x=파이/4, x=5파이/6으로 둘러쌓인 도형이
X축을 중심으로 회전했을 때의 부피를 구하려고 합니다. 

답지에는 disk washer method의 풀이만 나와 있는데

shell method는 모든 회전체에 적용이 가능하다 말씀하셔서

shell method로 풀어보는데 답이 나오지 않아 질문 드립니다!!

shell method로 이 문제를 풀 경우에는 어떤 식이 나오나요??