두 가지 틀린 점이 있습니다. 

1. F = ma 에서 F 란 net force 를 의미합니다. 즉, acceleration 에 mass 를 곱해서 얻게 되는 식은 net force 의 식입니다 

nef force 가 하는 work 은 kinetic energy increase 가 된다는 것이 바로 work - kinetic energy theorem 입니다.  여기서는

potential energy change 를 구하는 것이므로 적분을 하려면 net force (4.5 - 0.125 t^2 ) 이 아니라 gravitational force 를

시간에 대해서든 거리에 대해서든 적분을 해야합니다. 

2. 그리고, 36 m/s 라는 것은 6초가 지난 후의 최종적인 속도이지 적분식에 안에 들어갈 time dependent 한 velocity 의

식이 아닙니다. 그러니 적분식 안에는 v(t) = 9t - t^3/12 를 넣어야합니다. 

이런 점들을 반영하여 계산기를 사용하여 적분한 것이 첨부된 사진에 있는 계산입니다. 답이 정확하게 (c)(i) 에서 구한

kinetic energy increase 인 324 J 이 나온 것을 볼 수 있습니다.