AP STAT PT1 개념 강의 질문입니다.

질문을 여러 부분에서 해서 강의 순번은 임의로 넣었습니다. 

1. CH.1 교재 p.7 Standard Deviation

왜 standard deviation에서 분자가 n-1인가요?

제가 알기로 SD는 (각 값-평균값)의 제곱의 평균입니다. 그래서 전체 sample/observed value의 개수인 n으로 나눠야 되는 것으로 알고 있었습니다.

그런데 왜 이 공식에서는 n-1로 나누나요?

2. CH.1 교재 p.10 Q7

어떻게 extreme values(outliers)가 minimum/maximum 밖에 있나요?

어쨌든 outlier도 observed value일텐데, 그럼 그 outlier들도 이 sample의 minimum과 maximum range 안에 들어야 하는거 아닌가요?

아니면, 그 outlier가 minimum/maximum이 돼야 하지 않나요?

3. CH.1 교재 p.13 Q16

선생님께서 이 문제의 답이 될 그래프가 peak가 2개이기 때문에 bimodal이라고 하셨습니다.

그런데 "bimodal"은 mode가 2개라는 뜻 아닌가요?

그리고 이 문제는 mode가 2개인 게 아니라, peak가 2개인 거 아닌가요? 각 peak의 값이 달라서 결국 최빈값은 하나 아닌가요?

mode가 아닌 peak가 2개인 형태도 bimodal이라고 하나요? 그럼 그 "peak"의 기준은 뭔가요? 극대값인가요?

4. CH.2 교재 p.14 Mean/Median of a density curve

왜 median은 density curve의 넓이가 1/2인 지점인가요? 혹시 area under curve가 probability를 의미하므로, 그 넓이의 1/2은 probability의 50% percentile, 즉 median이어서 그런 건가요?

그럼 왜 mean은 density curve의 무게중김인가요?

감사합니다.