안녕하세요!!

지문에서 "initially slides with a linear speed v0 but does not rotate"라고 써 있는 부분이 있습니다.

(vi는 non-zero인데, ωi=0입니다)

따라서 처음에는 v≠ωR라서 Slipping 하고 있습니다! (미끄러지고 있기 때문에 a = αR 또한 성립하지 않겠죠?)

1) Translational motion: Frictional force가 translational motion (velocity) 이랑 반대라서 linear speed는 감소합니다.

2) Rotational motion: Friction에 의해서 clockwise torque가 발생합니다. 따라서 처음에는 회전을 하지 않지만, 

frictional force에 의해 발생하는 torque 때문에 clockwise 방향으로 rotational motion을 시작하게 됩니다. 

한 번 회전하기 시작한 이후에 torque는 rotational motion이랑 

같은 방향 (시계 방향)으로 가해지기 때문에 angular speed는 점점 증가하게 됩니다!

아래 그림 참고해주세요 :)

처음에는 v>ωR 이지만, (ωi = 0이기 때문)

linear speed v는 점점 감소하고 ω는 점점 증가하면서 v=ωR 이 성립하는 순간이 발생합니다.

v랑 ωR가 같아지는 순간부터 "rolls without slipping"하게 됩니다 :)

따라서 한 번은 Fnet=ma를 이용해서 acceleration 구한 후, linear velocity v를 time에 관한 함수로 표현해주고,

한 번은 τnet = Iα를 이용해서 angular acceleration을 구한 후, angular velocity ω를 time에 관한 함수로 표현해준 다음

v=ωR 에 각각 구한 함수를 대입해주고 t에 대해 정리하시면 답이 나오게 됩니다 :)

자세한 풀이는 아래 사진 참고해주세요!

도움되셨기를 바랍니다!!

-클로이쌤-